| 題名 | 掲載誌名 | 内容 | 備考 |
[1] A classification of a class of 3-branchfolds | Transactions of the American Mathematical Society, Volume 307, Number 2, 1988, pp481-502 | Locally orientable な 3-orbifold を nonsingular な部分の基本群と orbifold としての基本群を使って分類した | 別刷り在り |
[2] Orbi-maps and 3-orbifolds | Proceedings of the JAPAN ACADEMY, Volume 65, Series A, Number 10, 1989, 345-347 | [4]の内容の要約 | 別刷り在り |
[3] The Untangling Theorem | Topology and its Applications, 34 , 1990, pp129-137 | tangle が trivial になるための必要十分条件を基本群の条件で記述した。Unknotting Thereom に類似した形の定理。 | 別刷り在り |
[4] Waldhausen's classification theorem for finitely uniformizable 3-orbifolds | Transactions of the American Mathematical Society, Volume 328, Number 1, 1991, pp151-200 | Finitely uniformizable な 3-orbifold を その orbifold fundamental group によって分類した | 別刷り在り 部分的修正も添付 |
[5] Partial solutions of the bad orbifold conjecture | Topology and its Applications, 72, 1996, pp113-120 | singularity に trivalent point がない場合と singularity の index が全て２の場合に、３次元の Bad orbifold conjecture が成立することを証明した | 別刷り在り |
[6] PL-least area 2-orbifolds and its application to 3-orbifolds | Kyushu Journal of Mathematics, Vol.55, No.1, March, 2001, 18-61 | 一般の good な 3-orbifold に対して Loop Theorem や Sphere Theorem などの cut-and-paste method に必要な定理が成り立つことを Jaco-Rubinstein の PL-least area を用いて証明した。Meeks-Yau から出るとか Jaco-Rubinstein そのままでいいとか教えてもらったのですが、どちらも、そのまま使える形では、なかったので、後の仕事に使う為、やった仕事です。 | 静岡大学の横山氏との共著 |
[7] Waldhausen's classification theorem for 3-orbifolds | Kyushu Journal of Mathematics, Vol.54, No.2, September, 2000, 371-401 | [6]で行った準備と、別論文にしようかとも思っていた２つの orbi-map の修正定理を用いて、[4]の定理を更に一般化しました。 | 静岡大学の横山氏との共著 |
[8] The geometric realization of the decompositions of 3-orbifold fundamental groups | Topology and its Applications, Volume 95, Issue 2, 1999, pp129-153 | Irreducible な 3-orbifold の基本群が amalgamated free product に分解されているとき、その分解を実現する 2-suborbifold が存在するという定理を証明しました。 | 静岡大学の横山氏との共著 |
[9] The realization of the spherical decompositions of 3-orbifold fundamental groups | Topology and its Applications, Volume 124, 2002, pp103-127 | 3-orbifold fundamental group が spherical orbifold fundamental group によって分解されているとき、その分解を実現する spherical 2-suborbifold があるか？という問題に取り組みました。Manifold の場合とは逆に[8]より、はるかに難しい問題でした（です？）。Spherical orbifold を connected sum しても必ずしも再び spherical orbifold が得られるとは限らない為、Manifold の場合で用いた Surgery の手法が使えないことが原因です。 | 静岡大学の横山氏との共著 |
[10] The t-singular homology of orbifolds | Topology and its Applications, Volume 153, No.11, 2006, pp1722-1758 | orbifold の構造を反映し、かつ、計算可能なホモロジー群を構成したいという欲求から、singularity と transverse に交わる特異単体（単体からのorbi-map）を基にホモロジーを構成しました。通常のホモロジー同様に計算の為のいろいろな代数的道具が開発でき、基本的な計算例を与えることもできました。 | 静岡大学の横山氏との共著 |
[11] The ws-singular cohomology of orbifolds | Topology and its Applications, Volume 154, No.8, 2007, pp1664-1678 | [11]でホモロジーをやったので自然とコホモロジーに進みました。ホモロジーの時とは逆に singularity と critical に交わる特異単体上の双対鎖群（の更に部分群）かコホモロジーを構成し、[11]とほぼ同等の代数的道具を作り計算例を得ることができました。 | 静岡大学の横山氏との共著 |
[12] The duality theorem between the t-singular homology and ws-singular cohomology of orbifolds | Preprint（横山氏に請求してください) | [11]と[12]の両者の間にポアンカレの双対定理と全く同様な定理がを成り立つことが証明できました。これを成り立たせることを目標として構成したものだったので、うまくいってよかったです。cap 積でできる s-homology の t-homology に変えるところなどは、とても細い道で冷や冷やものでした。 | 静岡大学の横山氏との共著 |